El tablero al que le faltan dos esquinas

A un tablero de 8 × 8 le quitas las esquinas superior izquierda e inferior derecha. ¿Puedes cubrir las 62 casillas restantes con 31 fichas de dominó? Cada ficha ocupa dos casillas vecinas por un lado y no puede solaparse. Inténtalo en el tablero y después construye un argumento que decida si es posible.